分別對(duì)分子和分母進(jìn)行分觀察到題干中給的是關(guān)于α的因式.且分子為α的三角函數(shù),分母為2α的三角函數(shù).所以要將分母進(jìn)行降角,但同時(shí)也會(huì)升冪.（cos2α=2cos^2α-1）.分子應(yīng)用sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
所以
分子=sinαsinπ/4+cosαsinπ/4=√2(sinα+cosα)/2 ①
分母=2sinαcosα+2cos^2α-1+1=2cosα(sina+cosα) ②
原式=①/②=√2/4cosα ③
根據(jù)α為第二象限角知道cosα在這個(gè)象限內(nèi)是負(fù)值,且sinα=√15 /4
所以cosα=-√（1-sin^2α）=-1/4帶入③得
[sin(α+π/4)]/(sin2α+cos2α+1)
=√2
手邊沒有紙,是口算的,可能結(jié)果有問題,但是原理肯定沒有問題.請(qǐng)自己演算一遍.
這個(gè)題目考的是三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化.類似題目的思路都是要么統(tǒng)一角,要么統(tǒng)一三角函數(shù)的名稱（都統(tǒng)一成正弦或者其他的三角函數(shù)）,然后進(jìn)行計(jì)算.