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  • 已知點P(2,1)在圓C:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,點P關(guān)于直線x-y=0的對稱點P'也在圓C上,則a+b=?

    已知點P(2,1)在圓C:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,點P關(guān)于直線x-y=0的對稱點P'也在圓C上,則a+b=?
    數(shù)學人氣:191 ℃時間:2020-05-13 07:08:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    若圓上有兩點關(guān)于一直線對稱,則這條直線過圓心
    (x+a/2)^2+(y-1)^2=a^2/4+1-b
    所以圓心(-a/2,1)在x-y=0上
    -a/2-1=0
    a=-2
    把P代入圓
    4+1-4-2+b=0
    b=1
    a+b=-1
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