已知正項數(shù)列an的首項a1=m,其中0＜m＜1函數(shù)f(x)=x／1＋x
已知正項數(shù)列an的首項a1=m,其中0＜m＜1函數(shù)f(x)=x／1＋x
若正項數(shù)列an滿足an＋1=f(an) (n≧1且n∈N) 證1／an 為等差數(shù)列,并求出an的通項公式?
若an滿足an+1≦f(an) (n≧1且n∈N) 數(shù)列bn滿足
bn=an／n+1,試證：b1+b2+.＋bn＜1?
若正項數(shù)列an滿足an＋1=f(an) (n≧1且n∈N) 證1／an 為等差數(shù)列,并求出an的通項公式?
若an滿足an+1≦f(an) (n≧1且n∈N) 數(shù)列bn滿足
bn=an／n+1,試證：b1+b2+.＋bn＜1?
數(shù)學人氣：151 ℃時間：2019-08-31 17:17:12
優(yōu)質(zhì)解答
1.令 cn=1/an,n=1,2,...則 c1=1/a1=1/m因為 a(n+1)=f(an)=an/(1+an)則 c(n+1)=1/a(n+1)=(1+an)/an=1/an+1=cn+1所以 cn是等差數(shù)列,d=1cn=c1+(n-1)=1/m+n-1即 1/an=(nm+1-m)/m于是 an=m/(nm+1-m) ,n=1,2,...2.已知 a1=...
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