芝諾（前490?—前430?）是（南意大利的）愛利亞學(xué)派創(chuàng)始
人巴門尼德的學(xué)生,他企圖證明該學(xué)派的學(xué)說：“多”和“變”是虛
幻的,不可分的“一”及“靜止的存在”才是唯一真實的.運動只是
假象.于是他設(shè)計了四個例證,人稱“芝諾悖論”.這些悖論主要是
從哲學(xué)角度提出的.我們只從數(shù)學(xué)角度看其中的一個悖論.
1.四個芝諾悖論之一：阿基里斯追不上烏龜（畫圖說明）
2.癥結(jié)：無限段長度的和可能是有限的；無限段時間的和可能
是有限的.
例如無窮遞縮等比數(shù)列的和就是一個有限數(shù).
3.貢獻（意義）：
1）促進了嚴格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展
芝諾悖論的矛頭雖然不是針對數(shù)學(xué),對當(dāng)時的數(shù)學(xué)也沒有構(gòu)成威
脅,但對數(shù)學(xué)的發(fā)展卻產(chǎn)生了重要的影響.因為數(shù)學(xué)是以嚴格的求證
思想為基礎(chǔ)的,而芝諾悖論恰恰促進了精確的、嚴格的邏輯思維的發(fā)展.
2）最早的“反證法”及“無限”的思想
芝諾論證問題使用的方法就是今天數(shù)學(xué)中的反證法.“設(shè)甲若能
追上乙,則首先應(yīng)到達乙目前所在的位置”.這大概是有文字記載的
最早的反證法.