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  • 已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn,且Sn+1/2an=1

    已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn,且Sn+1/2an=1
    Sn+1/2an=1
    S(n-1)+1/2a(n-1)=1
    兩式相減,得an+1/2an-1/2a(n-1)=0(這步是怎么減的)
    數(shù)學(xué)人氣:693 ℃時間:2020-06-22 15:52:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    左邊減去左邊等于
    Sn+1/2an-S(n-1)-1/2a(n-1)
    =(Sn--S(n-1))+1/2an-1/2a(n-1)
    =an+1/2an-1/2a(n-1)
    因為Sn=S(n-1)+anan=1/3a(n-1)a1=2/3數(shù)列{an}是首相為2/3,比值為1/3的等比數(shù)列通項公式為an=2/3*1/3^(n-1)=2/3^n(這個通項公式又是怎么得出的)這個式子是等比數(shù)列的公式啊~如果等比數(shù)列的第一個數(shù)是a公比是r那么第二個數(shù)就是a*r第三個數(shù)是a*r*r=a*r^2.....因此第n個數(shù)就是a*r^(n-1)
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