設(shè)這些連續(xù)自然數(shù)最小的是a,最大的是b
(b+a)(b-a+1)/2=2010
(b+a)(b-a+1)=2*2*3*5*67
b+a 若是奇數(shù),則b-a必是奇數(shù),b-a+1必是偶數(shù)
b+a 若是偶數(shù),則b-a必是偶數(shù),b-a+1必是奇數(shù)
考慮到 b+a > b-a+1,分別可能取值如下：
67 2*2*3*5
2*67 2*3*5 （同為偶數(shù),不成立）
3*67 2*2*5
2*2*67 3*5
5*67 2*2*3
2*3*67 2*5 （同為偶數(shù),不成立）
2*2*3*67 5
3*5*67 2*2
2*2*5*67 3
滿足一奇一偶的情況有七種,分別解得 b 和 a 的值如下：
63...4
110...91
141...127
173...162
404...400
504...501
671...669
所以,2010 拆成若干個連續(xù)自然數(shù)之和共有 7 種拆法