∴AB∥CD，
∵點(diǎn)F為DC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，
∴AB∥DF，
∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴BE=CE，
則在△BAE和△CFE中，
|
∴△BAE≌△CFE，
∴AB=CF．
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB=CF．
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB=CF．
數(shù)學(xué)人氣：819 ℃時(shí)間：2019-08-20 17:37:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∵點(diǎn)F為DC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，
∴AB∥DF，
∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴BE=CE，
則在△BAE和△CFE中，
∴△BAE≌△CFE，
∴AB=CF．
∴AB∥CD，
∵點(diǎn)F為DC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，
∴AB∥DF，
∴∠BAE=∠CFE，∠ECF=∠EBA，
∵E為BC中點(diǎn)，
∴BE=CE，
則在△BAE和△CFE中，
∴△BAE≌△CFE，
∴AB=CF．
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