已知X,Y都是正數(shù),X^2 + Y^2/2 =1
所以 0 < X^2 < 1
Y^2 = 2 - 2 X^2
X√(1+Y^2)
= X √(3 - 2X^2)
= √(3X^2 - 2X^4)
= √2 * √[9/16 - (9/16 - 3X^2 /2 + X^4)]
= √2 * √[9/16 - (3/4 - X^2)^2]
0 < X^2 < 1 ,所以 3/4 - X^2 = 0 可以實現(xiàn)
因此 原式最大值為
M = √2 * √(9/16 - 0)
= √2 * 3/4
= 3√2 /4
求大神們解不等式
求大神們解不等式
x,y>0,X^2+y^2/2=1,求x√(1+y^2)的最大值
x,y>0,X^2+y^2/2=1,求x√(1+y^2)的最大值
數(shù)學人氣：316 ℃時間：2020-05-25 20:01:55
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