如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)E為AF的中點(diǎn)，連接AE． 求證：△ABE≌△OCB．
如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)E為
的中點(diǎn)，連接AE．
求證：△ABE≌△OCB．
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| AF |
求證：△ABE≌△OCB．
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時(shí)間：2020-02-03 19:33:55
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖．∵AB是⊙O的直徑，∴∠E=90°，又∵BC是⊙O的切線，∴∠OBC=90°．∴∠E=∠OBC．∵OD過圓心，BD=DE，∴EF＝FB．∴∠BOC=∠A，∵E為AF中點(diǎn)，∴EF＝FB＝AE．連接OE，∴∠AOE=60°，∴∠ABE=30°．∵∠E=90...
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