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  • 若m,n是方程x²-3x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m²+2²-3n的值

    若m,n是方程x²-3x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m²+2²-3n的值
    數(shù)學(xué)人氣:561 ℃時(shí)間:2019-08-21 09:19:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閙是方程的根,則有m²-3m-5=0,那么m²=3m+5,代入要求解的式子中,得到m²+2²-3n=3(m-n)+9;
    其中m-n=土根號(hào)下(m²+n²-2mn)=土根號(hào)下[(m+n)²-4mn],由根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=3,
    mn=-5,所以m-n=土根號(hào)下[(m+n)²-4mn]=土根號(hào)下(9+20)=土根號(hào)29,所以最后的結(jié)果是m²+2²-3n=土3倍根號(hào)29+9
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