設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩個(gè)根x1,x2滿足0
優(yōu)質(zhì)解答
令g(x)=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)
x∈(x1,x2)
g(x)<0
即f(x)x1-f(x)=x1-[x+g(x)]=x1-x-a(x-x1)(x-x2)=(x1-x)[1+a(x-x2)]
因?yàn)?所以x1-x<0 1+a(x-x2)=1+ax-ax2>1-ax2>0
x1-f(x)<0
x1綜上x10(x-x1)(x-x2)>0g(x)>0要證明f(x)