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  • x^2+1/x最小值

    x^2+1/x最小值
    求x^2+1/x的最小值
    大家看仔細(xì)是Y=X^2+X^-1的最小值。函數(shù)在第一象限,X>0,答案應(yīng)該是2但不知過程
    數(shù)學(xué)人氣:153 ℃時(shí)間:2020-05-19 00:43:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x²+1)/x=x+1/x
    當(dāng)x>0時(shí),由均值不等式,得x+1/x≥2,當(dāng)x=1/x=1時(shí)取等號(hào),即x=1時(shí),有最小值2
    當(dāng)x0,由均值不等式,得-x-1/x≥2,x+1/x≤-2,當(dāng)x=1/x=-1時(shí)取等號(hào),即x=-1時(shí),有最大值-2,沒有最小值.您沒理解題目:求的是X^2+X^-1的最小值哦,是這樣,好吧,再回答一下:x²+1/x由均值不等式,得x²=1/x時(shí),即當(dāng)x=1時(shí),有最小值2
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