∴圓心坐標(biāo)為（-4，-1）
∵直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長
∴直線l過圓心，即-4a-b+1=0
∴4a+b=1
∴
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 16a |
| b |
| b |
| a |
|
| 16a |
| b |
| b |
| a |
故答案為：16
若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長，則1/a+4/b的最小值為_．
若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長，則
+
的最小值為______．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
數(shù)學(xué)人氣：251 ℃時間：2020-05-09 00:40:49
優(yōu)質(zhì)解答
整理圓的方程得（x+4）2+（y+1）2=16，
∴圓心坐標(biāo)為（-4，-1）
∵直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長
∴直線l過圓心，即-4a-b+1=0
∴4a+b=1
∴
+
=（4a+b）（
+
）=8+
+
≥8+2
=16（當(dāng)且僅當(dāng)
=
時等號成立．）
故答案為：16
∴圓心坐標(biāo)為（-4，-1）
∵直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長
∴直線l過圓心，即-4a-b+1=0
∴4a+b=1
∴
故答案為：16
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