10個不同自然數(shù)的和是2002,它們的最大公約數(shù)最大能是幾?

數(shù)學人氣：978 ℃時間：2019-08-18 20:30:05

優(yōu)質(zhì)解答

要看他們的最大公約數(shù),只要看2002的約數(shù)就行了
2002的約數(shù)有1,2,7,11,13,14,22,26,77,91,143,154,182,286,1001,2002
現(xiàn)在2002=10個自然數(shù)的和=最大公約數(shù)×(10個數(shù)的和除以最大公約數(shù)),括號里的數(shù)必須是個正整數(shù),而且還是10個另外的不同自然數(shù)的和,所以它的最小值是55（即1加到10）
2002÷55=36.4,即這個公約數(shù)必須小于36.4
所以最大公約數(shù)最大可以是26