（1）若OP的延長(zhǎng)線與射線AB的延長(zhǎng)線相交，設(shè)交點(diǎn)為H．如圖1，
∵M(jìn)G與⊙O相切，
∴OK⊥MG．
∵∠BKH=∠PKG，
∴∠MGB=∠BHK．
∵

BG

BM

=3，
∴tan∠BHK=

1

3

．
∴AH=3AO=3×1=3，
BH=3BK．
∵AB=2，
∴BH=1，
∴BK=

1

3

．
（2）若OP的延長(zhǎng)線與射線DC的延長(zhǎng)線相交，設(shè)交點(diǎn)為H．如圖2，
同理可求得BK=

5

3

．
綜上所述，答案為

1

3

或

5

3

．