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甲船在島B的正南方A處,AB=10千米,甲船以每小時4千米的速度向正北航行,同時乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)?,當甲、乙兩船相距最近時,它們所航行的時間是(
甲船在島B的正南方A處,AB=10千米,甲船以每小時4千米的速度向正北航行,同時乙船自B出發(fā)以每小時6千米的速度向北偏東60°的方向駛?cè)?,當甲、乙兩船相距最近時,它們所航行的時間是( ?。?br/>A.
150
7
分鐘
B.
15
7
分鐘
C. 21、5分鐘
D. 2、15分鐘
數(shù)學
人氣:820 ℃
時間:2020-03-29 08:09:49
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)經(jīng)過x小時兩船相距最近,甲乙分別行至C,D如圖示
可知BC=10-4x,BD=6X,∠CBD=120°
CD
2
=BC
2
+BD
2
-2BC×BD×cosCBD=(10-4x)
2
+36x
2
+2×(10-4x)×6x×
1
2
=28x
2
-20x+100
當x=
5
14
小時即
150
7
分鐘時距離最小
故選A.
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