多邊形的每個內(nèi)角都相等,1內(nèi)角也一外角度數(shù)之比為M:N其中MN是互質(zhì)的正整數(shù).求這個多邊形的邊數(shù)及N的值
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數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時間：2020-06-08 07:31:39
優(yōu)質(zhì)解答
一對內(nèi)外角之和肯定為180度,而所有外角和為360度,所有的內(nèi)角相等,所以外角也相等,所以一個外角必須是360的約數(shù),360的約數(shù)是偶數(shù)的肯定不行,被180減還是偶數(shù),就不能互質(zhì)了.奇數(shù)的約數(shù)呢,是360的約數(shù)肯定也是180的約數(shù),所以也不能互質(zhì).所以只有外角是1,內(nèi)角是179度,也就是N=1,邊數(shù)是360
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