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  • A.B是拋物線Y^2=2PX(P>0)上的兩點,且OA垂直O(jiān)B,求證直線AB過定點.

    A.B是拋物線Y^2=2PX(P>0)上的兩點,且OA垂直O(jiān)B,求證直線AB過定點.
    數(shù)學人氣:997 ℃時間:2019-09-29 03:43:09
    優(yōu)質解答
    設A (2pm^2,2pm) ,B(2pn^2,2pn)
    OA⊥OB
    則(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)
    mn=-1
    直線方程為
    (2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
    整理得x-(m+n)y-2p=0
    顯然,此直線經(jīng)過定點(2p,0)
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