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  • 如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.則BE的長是_.

    如圖,圓O與矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.則BE的長是______.
    數(shù)學人氣:881 ℃時間:2020-04-05 23:03:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點O作OM⊥EF于點N,并延長交HG于點M,
    ∵四邊形ABCD是矩形,
    ∴AD=BC,AD∥BC,
    ∴OM⊥AD,
    ∴∠A=∠B=∠OMA=90°,
    ∴四邊形ABNM是矩形,
    ∴BN=AM,
    ∵ON⊥EF,OM⊥HG,
    ∴EN=
    1
    2
    EF=
    1
    2
    ×10=5,HM=
    1
    2
    HG=
    1
    2
    ×6=3,
    ∴BN=AM=AH+HM=4+3=7,
    ∴BE=BN-EN=7-5=2.
    故答案為:2.
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