已知函數(shù)f(x)=x²+2的定義域?yàn)锳={x||x|≤2且x∈Z},則f(x)的值域?yàn)?

數(shù)學(xué)人氣：615 ℃時(shí)間：2019-11-15 19:29:25

優(yōu)質(zhì)解答

定義域?yàn)?2≤x≤2;
因?yàn)閤∈Z；
所以x=-2,-1,0,1,2；
分別帶入：f(-2)=f(2)=6;f(-1)=f(1)=3;f(0)=2;
∴值域?yàn)閧2,3,6}
如果本題有什么不明白可以追問(wèn),請(qǐng)問(wèn)為什么不可以寫成[2,6]？因?yàn)閇2,6]表示的范圍是大于等于2，小于等于6，除了整數(shù)外，還包括小數(shù)，所以有無(wú)數(shù)個(gè)解；要寫成這樣，必須加一個(gè)限制條件，即y∈Z才行；