f(x+4)=f(x)+f(2)
令 x = -2
f(-2 + 4) = f(-2) + f(2)
f(2) = f(-2) + f(2)
f(-2) = 0
f(x) 是偶函數(shù),所以
f(2) = f(-2)
因此
f(x+4) = f(x) + f(2) = f(x)
即 f(x) 是以4為周期的函數(shù)
f(x) = f(x + 4k)
其中 k為整數(shù)
2005= 4*501 +1
所以
f(2005) = f(1) = 2
已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.若f(1)=2,則f(2005)等于多少?
已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.若f(1)=2,則f(2005)等于多少?
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