∵f（x+π）=f（x）+sinx ∴ f[（x+π﹚+π]=f（x+π）+sin﹙x+π﹚
∴f(x＋2π)＝f(x＋π)－sinx＝[f(x)＋sinx]－sinx＝f(x)
∴函數(shù)f(x)是以2π為周期的函數(shù)
設(shè)函數(shù)f（x）在R內(nèi)有定義且滿足f（x+π）=f（x）+sinx,證明：函數(shù)f(x)是以2π為周期的函數(shù).
設(shè)函數(shù)f（x）在R內(nèi)有定義且滿足f（x+π）=f（x）+sinx,證明：函數(shù)f(x)是以2π為周期的函數(shù).
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