先計(jì)算向量b+c=(sinx-cosx,sinx-3cosx)
再求得f(x)=sinx(sinx-cosx)-cosx(sinx-3cosx)
=(sinx)^2-2sinxcosx+3(cosx)^2=1-sin2x+1+cos2x
=2-(√2)sin(2x-π/4)
⑴當(dāng)sin(2x-π/4)=-1時(shí),f(x)有最大值2+√2.最小正周期T=2π2=π.
⑵圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱,即相應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),
將f(x)的圖像向左平移π/8個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,得函數(shù)y=-(√2)sin2x的圖像,它關(guān)于原點(diǎn)對稱.
急設(shè)函數(shù)f(x)=a·(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R
急設(shè)函數(shù)f(x)=a·(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R
⑴求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
⑵將函數(shù)y=f（x）的圖象怎樣平移后的到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱?
⑴求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
⑵將函數(shù)y=f（x）的圖象怎樣平移后的到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱?
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