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  • ,△ABC是銳角三角形,正方形DEFG一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上,記△ABC的面積為S1,正方形的

    ,△ABC是銳角三角形,正方形DEFG一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上,記△ABC的面積為S1,正方形的
    面積為S2,求S1與S2的關(guān)系.(如何得到S1≥2S2
    數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時(shí)間:2020-04-15 03:38:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)底邊a,高是b
    S△=1/2 ab
    由相似,設(shè)正方形邊m
    DE/BC=AD/AB=(b-m)/b
    所以m=ab/(a+b)
    m^2=a^2b^2/(a+b)^2
    2m^2-S△=-(a-b)^2ab/2(a+b)^2≤0
    故,S1大于等于兩倍的S2
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