x＞0，x≠1吧

設(shè)f(x)=2√x

(1)0<x<1時(shí)

f(1)-f(x)=f '(ξ)(1-x)    (x<ξ<1)

=1/√ξ·(1-x)

所以，2-2√x＜1/√x·(1-x)＜1/x·(1-x)=1/x-1

所以，2√x＞3-1/x

(2)x>1時(shí)

f(x)-f(1)=f '(ξ)(x-1)    (1<ξ<x)

=1/√ξ·(x-1)

所以，2√x-2＞1/√x·(x-1)＞1/x·(x-1)=1-1/x

所以，2√x＞3-1/x

綜上，2√x＞3-1/x