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  • 已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X200292009|+|X2010-2010|=0 求x2010-x2009+x2008-……+x4-x3+x2-x1的

    已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X200292009|+|X2010-2010|=0 求x2010-x2009+x2008-……+x4-x3+x2-x1的
    已知:|X1-1|+|X2-2|+|X3-3|+.+|X200292009|+|X2010-2010|=0 求x2010-x2009+x2008-……+x4-x3+x2-x1的值,(說明:類似X2003中后面的2003應(yīng)為X的下標(biāo))
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時(shí)間:2020-05-03 00:42:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)榻^對(duì)值大于等于0,因此要使得2010個(gè)絕對(duì)值的和等于0,那么所有的絕對(duì)值都等于0,因此有:
    x1-1=0,x2-2=0,.,x2010-2010=0
    =>
    x1=1,x2=2,.,x2010=2010
    x2010-x2009+x2008-……+x4-x3+x2-x1
    =(2010-2009)+(2008-2007)+.+(2002-2001)
    =1*2010/2
    =1005
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