已知一直角三角形的一個(gè)直角邊長為12厘米,且周長比面積的數(shù)值小18,則該三角形的面積是多少

數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2020-01-30 03:49:39

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)另一直角邊為a,斜邊為c,則
12²＋a²=c²(1)
(a＋12＋c)＋18=12a／2(2)
整理這個(gè)方程組有
c²－a²=144(3)
c=5a﹣30（4）
將（4）兩邊平方得
c²=25a²－300a＋900(5)
將（5）代入（3）化簡有
2a²－25a＋63=0
(a－9)(2a－7)=0
所以a－9=0 a=9此時(shí)三角形的面積=12×9÷2=54厘米²
或者2a－7=0 a=7／2經(jīng)檢驗(yàn),這個(gè)直角邊的邊長不符合,周長比面積的數(shù)值小18是增根
所以三角形的面積只能是54厘米²