做變量代換,令u=x-y,那么方程變?yōu)閤²+u²=a²,然后再作直角坐標(biāo)系與圓之間的轉(zhuǎn)換x=a*cosα,u=a*sinα,所以有x=a*cosα,y=x-u=a*(cosα-sinα).
因?yàn)榍€(xiàn)(x-y)^2 + x^2 =a^2 (a>0)所圍區(qū)域?yàn)?x-y)^2 + x^2 ≤a^2 (a>0),得到tanα≥0.5.
再利用面積積分
=∫ydx=∫a*(cosα-sinα)d(a*cosα)=a²∫(cos²α-sinα*cosα)dαtanα≥0.5這是怎么的出來(lái)的∫a*(cosα-sinα)d(a*cosα)也不對(duì)吧，是不是應(yīng)該=a²∫(sin²α-sinα*cosα)dαtanα≥0.5這是怎么的出來(lái)的這個(gè)算錯(cuò)了 做變量代換，令u=x-y，那么方程變?yōu)閤²+u²=a²，然后再作直角坐標(biāo)系與圓之間的轉(zhuǎn)換x=a*cosα，u=a*sinα，所以有x=a*cosα，y=x-u=a*(cosα-sinα)。再利用面積積分面積=∫ydx=∫a*(cosα-sinα)d(a*cosα)=a²∫(cos²α-sinα*cosα)dα（積分區(qū)間為0到2π）