證明：（1）連接OP，∵OA=OP，
∴∠OAP=∠APO．
∵菱形ABCD，
∴∠ACB=∠CAB．
∴∠APO=∠ACB．
∴PO∥BC．
∵PE⊥BC，
∴∠OPE=∠CEP=90°．
∴PE是⊙O的切線．
（2）連接PB，
∵菱形ABCD的面積為24，
∴△BPC的面積=6，∠PAB=∠PCB．
∵tan∠PAB=
| 3 |
| 4 |
∴PB=3，PC=4，
∴BC=5，
∴PE=S△BPC×2÷BC=6×2÷5=2.4．
如圖，以菱形ABCD的邊AB為直徑的⊙O交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，過P作PE⊥BC，垂足為E． （1）求證：PE是⊙O的切線； （2）若菱形ABCD的面積為24，tan∠PAB=3/4，求PE的長(zhǎng)．
如圖，以菱形ABCD的邊AB為直徑的⊙O交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，過P作PE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若菱形ABCD的面積為24，tan∠PAB=
，求PE的長(zhǎng)．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）若菱形ABCD的面積為24，tan∠PAB=
| 3 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：928 ℃時(shí)間：2020-01-28 23:28:09
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接OP，∵OA=OP，
∴∠OAP=∠APO．
∵菱形ABCD，
∴∠ACB=∠CAB．
∴∠APO=∠ACB．
∴PO∥BC．
∵PE⊥BC，
∴∠OPE=∠CEP=90°．
∴PE是⊙O的切線．
（2）連接PB，
∵菱形ABCD的面積為24，
∴△BPC的面積=6，∠PAB=∠PCB．
∵tan∠PAB=
∴PB=3，PC=4，
∴BC=5，
∴PE=S△BPC×2÷BC=6×2÷5=2.4．
我來回答
類似推薦
- 如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是_cm．
- 如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_．
- 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合），且PE∥BC交AB于點(diǎn)E，PF∥CD交AD于點(diǎn)F，則陰影部分的面積是_．
- 如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn),連接AP,并延長(zhǎng)CD于E,交BC的延長(zhǎng)線于F,求證：PC^=PE*PF
- 如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE丄AB，垂足為E． （1）求∠ABD的度數(shù)； （2）求線段BE的長(zhǎng)； （3）求菱形ABCD的面積．
- 多項(xiàng)式
- 描寫樹的形容詞（可以是描寫它的品質(zhì) 精神 也可以是樣子）
- 在動(dòng)物體內(nèi)糖原和脂肪都是儲(chǔ)能物質(zhì),但為什么是脂肪作為主要的儲(chǔ)能物質(zhì)呢?
- 0.3比0.45比0.1 4比6比16
- 在某塔塔底所在平面上一點(diǎn)仰角為a,由此點(diǎn)向塔直走30米后,測(cè)得仰角為2a,再沿直線走15(根號(hào)3—1）米后,又
- 12和20這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是
- 如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一點(diǎn)，且滿足∠BAD=1/2∠C，以AD為直徑的⊙O與AB、AC分別相交于點(diǎn)E、F． （1）求證：直線BC是⊙O的切線；（2）連接EF，若tan∠AEF=4/3，AD=4，求BD的長(zhǎng)．
猜你喜歡
- 1已知a小于0,負(fù)b大于0,且負(fù)b的絕對(duì)值小于a的絕對(duì)值,c是負(fù)b的相反數(shù),試比較a,負(fù)b,c的大小,并用小于號(hào)連接.
- 2your performance是什么意思?
- 3英語同義句I spend an hour reading English every day
- 4青蛙是怎樣發(fā)聲的?
- 5錯(cuò)在課外閱讀 作文 按要求寫句子
- 6已知向量a=（sinωx+cosωx,sinωx),向量b=（sinωx-cosωx,2√3cosωx)
- 7六（2）班第一次數(shù)學(xué)測(cè)試，及格的有48人，不及格的有2人．則這次數(shù)學(xué)測(cè)試的及格率為_．
- 8甲乙丙丁4個(gè)數(shù)都能不是0,甲除乙是0.5,丁除乙是1.1,丙除0.4等于乙,甲除1.25等于丙,比較甲乙丙丁大小
- 9如圖，已知空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，G，H分別是BC，CD上的點(diǎn)，且BG/GC＝DH/HC＝2，求證：EG，F(xiàn)H，AC相交于同一點(diǎn)P．
- 10How are you feeling now? I'm feeling even ____.
- 11為了鼓勵(lì)人們節(jié)約用水,思源市今年四月份頒布了居民用水收費(fèi)新標(biāo)準(zhǔn),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
- 12家里人都在看電視,只有我一人在寫作業(yè).(修改病句)