證明：（1）連接OD，∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC．
又DE⊥AC，
∴DE⊥OD．
∴DE是⊙O的切線．
（2）⊙O與AC相切于F點，連接OF，則：OF⊥AC．
在Rt△OAF中，sinA=
| OF |
| OA |
| 3 |
| 5 |
∴OA=
| 5 |
| 3 |
又AB=OA+OB=5，
∴
| 5 |
| 3 |
∴OF=
| 15 |
| 8 |
如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=3/5，求⊙O的半徑的長．
如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=
，求⊙O的半徑的長．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=
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數(shù)學人氣：284 ℃時間：2019-08-20 10:52:41
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接OD，∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC．
又DE⊥AC，
∴DE⊥OD．
∴DE是⊙O的切線．
（2）⊙O與AC相切于F點，連接OF，則：OF⊥AC．
在Rt△OAF中，sinA=
∴OA=
又AB=OA+OB=5，
∴
∴OF=
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