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  • 在多面體ABCDE中,AB=AC.CD=2AE,AE垂直平面ABC,AE=CD求證AE平行平面BCD且求證平面BED垂直平面BCD

    在多面體ABCDE中,AB=AC.CD=2AE,AE垂直平面ABC,AE=CD求證AE平行平面BCD且求證平面BED垂直平面BCD
    數(shù)學人氣:816 ℃時間:2020-05-18 10:00:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AE∥CD,AE¢平面BCD,CD〔平面BCD
    ∴AE∥平面BCD
    取BC的中點N,BD中點M,連接MN、EN
    ∵MN是△BCD的中位線
    ∴MN∥CD
    又AE∥CD
    ∴AE∥MN
    ∴MN⊥平面ABC
    ∴MN⊥AN
    ∵△ABC是正△
    ∴AN⊥BC
    ∴AN⊥平面BCD
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