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  • 已知C:(X-1)^2+(y-2)^2=25 L=(2m+10)x+(m+1)y-7m-4=0

    已知C:(X-1)^2+(y-2)^2=25 L=(2m+10)x+(m+1)y-7m-4=0
    1.證明:不論m取什么值,直線L恒與圓C交于兩點(diǎn)
    2.求直線被圓C所截得弦長最小時(shí),直線L的方程是什么
    數(shù)學(xué)人氣:713 ℃時(shí)間:2020-05-12 00:42:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,證明:
    圓C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,
    圓心(1,2),半徑:r=5;
    直線L:(2m+10)x+(m+1)y-7m-4=0,
    m(2x+y-7)+10x+y-4=0,
    解方程組:
    2x+y-7=0,10x+y-4=0,
    得:x=-3/8,y=31/4.
    故直線L是過點(diǎn)(-3/8,31/4)的直線,
    而(-8/3-1)^2+(31/4-2)^2>=25 (題有些問題:點(diǎn)應(yīng)在圓內(nèi),但現(xiàn)證明點(diǎn)在圓外)
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