已知曲線x=t,y=t^2,z=t^3上點(diǎn)P處切線平行于平面x+2y+z=2,求P坐標(biāo)
已知曲線x=t,y=t^2,z=t^3上點(diǎn)P處切線平行于平面x+2y+z=2,求P坐標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時(shí)間：2020-06-21 15:32:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)參數(shù)t＝a,則點(diǎn)P處的切線的切向量是(1,2a,3a^2),則(1,2a,3a^2)與(1,2,1)垂直,所以1＋4a＋3a^2＝0,得a＝-1或-1/3.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27)
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