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  • 在三角形ABC中,AD垂直BC于點D,角B=2倍的角C,探究線段AB,CD,BD的關系

    在三角形ABC中,AD垂直BC于點D,角B=2倍的角C,探究線段AB,CD,BD的關系
    數(shù)學人氣:238 ℃時間:2019-08-16 20:29:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    在CB上取E使AE=CE
    ∴∠EAC=∠C
    ∵∠AED=∠EAC+∠C=2∠C
    ∠B=2∠C
    ∴∠B=∠AED
    ∴△ABE是等腰三角形
    ∴AB=AE=EC
    又∵在等腰三角形ABE中,AD⊥BC
    ∴BD=DE(等腰三角形底邊上的高、中線重合)
    AB=CE=CD-DE=CD-BD
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