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  • 與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)題,

    與二次函數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)題,
    某產(chǎn)品每件成本50元,出售價(jià)70元,2005年銷售量為5萬件.為了進(jìn)一步拓展銷路,廠家投入一定資金做廣告.2006年和2007年分別指出廣告費(fèi)10萬元和20萬元,年銷售量分別是做廣告前的1.5倍和1.8倍.設(shè)做廣告后年銷售量與原銷售量的比值y可以近似看作廣告費(fèi)x(萬元)的二次函數(shù).
    (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)設(shè)年銷售總額減去成本和廣告費(fèi)后所得利潤(rùn)為S萬元,求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)你認(rèn)為廠家是否應(yīng)該繼續(xù)投入大量廣告費(fèi),以求年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)投入的增加而無限增加?
    數(shù)學(xué)人氣:849 ℃時(shí)間:2020-06-06 01:12:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、設(shè):y與x得函數(shù)關(guān)系式為:y=ax2+bx+c
    由題意得:100a+10b+c=1.5
    400a+20b+c=1.8
    c=1 解得:a=-0.001
    b=0.06
    c=1
    所以:y=-0.001x2+0.0x+1
    2、由題意得:s=5y(70-50)-x
    而 y=-0.001x2+0.06b+1 所以 s=-0.1x2+5x+100
    3、 -5/(2*-0.1)=25
    所以,在目前投入廣告費(fèi)的基礎(chǔ)上,廠家應(yīng)該繼續(xù)加大投入廣告費(fèi),以求年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)投入的增加而增加.但是,當(dāng)廣告費(fèi)的投入達(dá)到25萬元的時(shí)候,此時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大,就不應(yīng)該在加大廣告費(fèi)的投入了,如再投入,利潤(rùn)將減少.
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