設(shè)f(x)=ax^2+bx+c
因?yàn)閳D像過原點(diǎn),所以f(0)=0,得c=0
所以
f(x)=ax^2+bx
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)=f(x)+x-1=ax^2+bx+x-1
即
a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1
對比兩邊的系數(shù)可得
a=a
-2a+b=b+1
a-b=-1
解得
a=-1/2
b=1/2
所以
f(x)=-1/2x^2-1/2x
為所求