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  • 已知a﹑b為正整數(shù),a=b-2005,若關(guān)于x方程x2-ax+b=0有正整數(shù)解,則a的最小值是_.

    已知a﹑b為正整數(shù),a=b-2005,若關(guān)于x方程x2-ax+b=0有正整數(shù)解,則a的最小值是______.
    數(shù)學(xué)人氣:508 ℃時(shí)間:2020-06-18 03:06:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)兩根為p,q
    p+q=a
    pq=b=a+2005
    (p-1)(q-1)=pq-(p+q)+1=2006=2×59×17
    =1×2006=2×1003=17×118=34×59
    所以a=p+q=(1+2006)+2=2009

    a=p+q=(2+1003)+2=1007

    a=17+118+2=137

    a=34+59+2=95
    所以最小值為95,
    故答案為95.
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