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    等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9， （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)bn=1/nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
    

    等差數(shù)列{an}中，a7=4，a19=2a9，
    （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式； 
    （Ⅱ）設(shè)bn=
    1
    nan
    ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
    

    數(shù)學(xué)人氣：282 ℃時(shí)間：2019-08-18 01:41:59
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （I）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d
    ∵a7=4，a19=2a9，
    ∴
    a1+6d＝4
    a1+18d＝2(a1+8d)

    解得，a1=1，d=
    1
    2

    ∴an＝1+
    1
    2
    (n?1)    =
    1+n
    2

    （II）∵bn＝
    1
    nan
    =
    2
    n(n+1)
    =
    2
    n
    ?
    2
    n+1

    ∴sn=2(1?
    1
    2
    +
    1
    2
    ?
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ?
    1
    n+1
    )
    =2(1?
    1
    n+1
    )    =
    2n
    n+1
    

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