∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴
| AE |
| AF |
| 1 |
| 2 |
| AE |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴S△AFG：S△ABC=4：9
S△AEH：S△ABC=1：9
∴S△AFG=
| 4 |
| 9 |
S△AEH=
| 1 |
| 9 |
∴S陰影部分的面積=S△AFG-S△AEH=
| 4 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
故選：C．
如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（ ?。?A.19 B.29 C.13 D.49
如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
A. | 1 |
| 9 |
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C.
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D.
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數(shù)學(xué)人氣：642 ℃時(shí)間：2019-10-10 08:06:50
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB被截成三等分，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴
＝
，
＝
∴S△AFG：S△ABC=4：9
S△AEH：S△ABC=1：9
∴S△AFG=
S△ABC
S△AEH=
S△ABC
∴S陰影部分的面積=S△AFG-S△AEH=
S△ABC-
S△ABC=
S△ABC
故選：C．
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴
∴S△AFG：S△ABC=4：9
S△AEH：S△ABC=1：9
∴S△AFG=
S△AEH=
∴S陰影部分的面積=S△AFG-S△AEH=
故選：C．
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