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  • 在三角形ABC中,角B=角C,G為BC上一點(diǎn)DG垂直于BC,交CA的延長(zhǎng)線于D,交AB于F,E為DF中點(diǎn),求證AE垂直于DG

    在三角形ABC中,角B=角C,G為BC上一點(diǎn)DG垂直于BC,交CA的延長(zhǎng)線于D,交AB于F,E為DF中點(diǎn),求證AE垂直于DG
    數(shù)學(xué)人氣:510 ℃時(shí)間:2019-08-18 15:15:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵DG⊥AB
    ∴∠B+∠BFG=90, ∠C+∠D=90
    ∴∠B+∠BFG=∠C+∠D
    ∵∠B=∠C
    ∴∠BFG=∠D
    ∵∠AFD=∠BFG
    ∴∠AFD=∠D
    ∴AF=AD
    ∵E為DF的中點(diǎn)
    ∴AE⊥DG (三線合一)
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