本題還應(yīng)加上條件：a、b為正數(shù)；
1/a+4/b
=(4a+b)/a+4(4a+b)/b
=4+b/a+16a/b+4
=b/a+16a/b+8
≥2√(b/a*16a/b)+8
=2√16+8
=8+8
=16
其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)b/a=16a/b,即：a=1/8,b=1/2時(shí)成立.
所以1/a+4/b的最小值為16.
注：√表示二次根號(hào)；本題借助了基本不等式：正數(shù)x、y,有：x+y≥2√(xy).
(√x-√y)²≥0,展開(kāi)即得.