在三角形中,角ABC的對邊分別是abc,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,則根號3tanA·tanC-tanA-tanC等于多少
在三角形中,角ABC的對邊分別是abc,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,則根號3tanA·tanC-tanA-tanC等于多少
數(shù)學人氣：550 ℃時間：2019-11-12 06:49:55
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(a+b+c)(a-b+c)=(a+c)^2-b^2=a^2+c^2+2ac-b^2=3ac所以有a^2+c^2-ac=b^2由余弦定理可以得到a^2+c^2-2accosB=b^2于是有cosB=1/2,B=60.tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-tanB=-√3即有tanA+tanC=-根號3+根號3tanAtan...
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