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  • 已知函數(shù)f(x)=ax立方+bx平方+cx(a不等于0),在x=正負(fù)1時(shí),f(x)取得極值,且f(1)=-1,求f(x)的表達(dá)式

    已知函數(shù)f(x)=ax立方+bx平方+cx(a不等于0),在x=正負(fù)1時(shí),f(x)取得極值,且f(1)=-1,求f(x)的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:199 ℃時(shí)間:2019-10-03 21:12:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)導(dǎo)數(shù)=3ax2+2bx+c
    在x=正負(fù)1時(shí),f(x)取得極值
    則x=正負(fù)1時(shí),f(x)導(dǎo)數(shù)=0
    所以
    3a+2b+c=0
    3a-2b+c=0
    f(1)=-1
    a+b+c=-1
    聯(lián)解得:
    a=1/2
    b=0
    c=-3/2
    f(x)=1/2*x^3-3/2*x
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