若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有(3+k)x²+2(1+k)x+1>0成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
若對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有(3+k)x²+2(1+k)x+1>0成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時(shí)間：2020-03-22 07:25:39
優(yōu)質(zhì)解答
如果3+k＜0,那么f(x)=(3+k)x²+2(1+k)x+1的圖像開(kāi)口向下,必然會(huì)出現(xiàn)f(x)＜0,所以不符合因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有(3+k)x²+2(1+k)x+1>0成立,所以3+k＞0△=[2(1+k)]²-4(3+k)＜0即k＞-3k²+k-2＜0那么k＞-...
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