解（1）設(shè)三個方程有個公共解X1
代入其中：ax1^2+bx1+c=0,bx1^2+cx1+a=0,cx1^2+ax1+b=0
將3個式子相加,得：(a+b+c)x1^2+(a+b+c)x1+(a+b+c)=0 在整理,得：（a+b+c)(x1^2+x1+1)=0
因為x1^2+x1+1>0,所以可得：a+b+c=0
（2）考慮到小題（3）,我們不妨認為a,b,c都不為0
因為a+b+c=0,所以可得公共解X1=1
對ax^2+bx+c=0,有a+b+c=0,可得ax^2+bx-a-b=a(x-1)(x+1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)=0,兩解分別為1,(-a-b)/a
同理可得bx^2+cx+a=0,兩解分別為1,(-b-c)/b
cx^2+ax+b=0,兩解分別為1,(-a-c)/c
（3）（a^3+b^3+c^3）/a*b*c=a^2/(b*c)+b^2/(a*c)+c^2/(a*b)=(b+c)^2/(b*c)+(a+c)^2/(a*c)+(a+b)^2/(a*b)=b/c+c/b+2+a/c+c/a+2+a/b+b/a+2=(b+a)/c+(a+c)/b+(b+c)/a+6=3