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  • 設(shè)a,b∈R比較a^2+3b^2與b(2b-a)的大小,并說(shuō)明理由

    設(shè)a,b∈R比較a^2+3b^2與b(2b-a)的大小,并說(shuō)明理由
    ∵a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab
    這一步我應(yīng)該沒(méi)錯(cuò)吧.如果有錯(cuò)請(qǐng)幫忙指出 如果沒(méi)有的話,謝謝幫忙解答下一步
    數(shù)學(xué)人氣:434 ℃時(shí)間:2020-03-29 00:49:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab這一步本身沒(méi)錯(cuò),不過(guò)可以按下面做一嘗試
    a²+3b²與2b²-ab
    即a²+b²與-ab
    因?yàn)椋╝²+b²)≥2|ab|≥|ab|≥-ab (因?yàn)閍²-2ab+b²=(a-b)^2≥0)
    所以(a²+3b²)≥(2b²-ab)你的回答我看明白了,可不可以再幫我寫寫如果按我那個(gè)的接下來(lái)的解法,謝謝你。a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab≥2|ab|+ab當(dāng)ab≥0,那么2|ab|+ab=3ab≥0當(dāng)ab<0,那么2|ab|+ab=-ab>0所以(a²+3b²)≥(2b²-ab)
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