設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）， （1）若對定義域的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求實數(shù)b的值； （2）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．
設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），
（1）若對定義域的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．
（1）若對定義域的任意x，都有f（x）≥f（1）成立，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．
數(shù)學人氣：516 ℃時間：2020-06-15 20:32:23
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由x+1＞0得x＞-1∴f（x）的定義域為（-1，+∞），對x∈（-1，+∞），都有f（x）≥f（1），∴f（1）是函數(shù)f（x）的最小值，故有f′（1）=0，f/(x)＝2x+bx+1，∴2+b2＝0，解得b=-4．（2）∵f/(x)＝2x+bx+1＝2x2+2...
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