（1）∵C1C⊥平面ABC，AC?面ABC，∴C1C⊥AC．∵AC=9，BC=12，AB=15，∴AC⊥BC． 又 BC∩C1C=C，
∴AC⊥平面BCC1B1，而B1C?平面BCC1B1，∴AC⊥B1C．
（2）連接BC1交B1C于O點(diǎn)，連接OD，
∵O，D分別為BC1，AB的中點(diǎn)，
∴OD∥AC1，又OD?平面CDB1，AC1?平面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1．
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)． （1）求證：AC⊥B1C （2）求證：AC1∥平面CDB1．
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥B1C
（2）求證：AC1∥平面CDB1．
（1）求證：AC⊥B1C
（2）求證：AC1∥平面CDB1．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵C1C⊥平面ABC，AC?面ABC，∴C1C⊥AC．∵AC=9，BC=12，AB=15，∴AC⊥BC． 又 BC∩C1C=C，
∴AC⊥平面BCC1B1，而B1C?平面BCC1B1，∴AC⊥B1C．
（2）連接BC1交B1C于O點(diǎn)，連接OD，
∵O，D分別為BC1，AB的中點(diǎn)，
∴OD∥AC1，又OD?平面CDB1，AC1?平面CDB1，
∴AC1∥平面CDB1．
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