泰勒公式求極限,怎么知道是展開幾階?
泰勒公式求極限,怎么知道是展開幾階?
lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)
書上是把e^x和sinx都展開成三階,但這兩個(gè)是相乘的為什么也展開到三階呢?
還有求此題的詳解,特別是sinx和e^x相乘的展開部分
lim x->0 [ (e^x)*(sinx)-x(1-x) ] / (x^3)
書上是把e^x和sinx都展開成三階,但這兩個(gè)是相乘的為什么也展開到三階呢?
還有求此題的詳解,特別是sinx和e^x相乘的展開部分
數(shù)學(xué)人氣：564 ℃時(shí)間：2019-09-25 08:41:05
優(yōu)質(zhì)解答
分子的后面部分是x-x^2,既然只有二次方,那么前面的e^x*sinx中只要出現(xiàn)x^3就可以了,也許x^2項(xiàng)還抵消不了呢,所以把e^x與sinx展開到三階,相乘即可.e^x=1+x+1/2*x^2+1/6*x^3+O(x^3)sinx=x-1/6*x^3+O(x^3)e^x*sinx=x+x^2+...
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