∵-1≤cos

π

3

x≤1，
∴當(dāng)cos

π

3

x=1時，函數(shù)y取得最小值y=1-

1

2

=

1

2

，此時

π

3

x＝2kπ，即x=6k，k∈Z．
當(dāng)cos

π

3

x=-1時，函數(shù)y取得最大值y=1+

1

2

=

3

2

，此時

π

3

x＝2kπ-π，即x=6k-3，k∈Z．
即函數(shù)取值最小值的集合為{x|x=6k，k∈Z}，
函數(shù)取值最大值的集合為{x|x=6k-3，k∈Z}．